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該工作主要介紹了蔣建華教授和蒲殷副教授合作團隊在拓撲物理方面取得的重要研究成果。自從量子霍爾效應發(fā)現(xiàn)以來，能譜的體-邊對應關(guān)系(bulk-edge correspondence)被認為是拓撲材料（包括拓撲絕緣體、拓撲半金屬和拓撲超導體）最顯著的物理特征。因此，實驗上拓撲材料往往用體-邊對應關(guān)系來表征和區(qū)分。最近十年來，隨著物理理論、材料計算和材料制備技術(shù)的進步，人們提出并發(fā)現(xiàn)了很多由晶體對稱性所保護的拓撲材料（即拓撲晶體材料，包含拓撲晶體絕緣體、拓撲晶體半金屬、拓撲晶體超導體等）。這些材料甚至在已知的所有晶體材料中占據(jù)了相當大的比例。然而，這些材料往往不遵循體-邊對應關(guān)系，甚至很難通過能譜確定他們的拓撲指標。這成為拓撲物理中實驗和材料研究的一大挑戰(zhàn)。

圖1. 拓撲絕緣體的體-旋錯對應關(guān)系。左圖為五邊形的旋錯結(jié)構(gòu)，數(shù)值為原胞電荷值。右圖為放大的旋錯區(qū)域的Wannier芯（代表電荷，用紅點表示）的分布。

為解決這個問題，人們提出了一系列新的物理性質(zhì)來表征拓撲晶體材料。其中特別有用的是所謂的體-旋錯對應關(guān)系。旋錯是晶體材料中自然形成、普遍存在的一種缺陷結(jié)構(gòu)。表面附近的旋錯可以通過顯微鏡找到。在體-旋錯對應關(guān)系中，旋錯可以誘導出分數(shù)電荷（如圖1），且分數(shù)電荷的數(shù)值完全依賴于拓撲晶體材料的拓撲指標。由此，可以通過測量旋錯誘導的分數(shù)電荷判斷出材料的拓撲指標。除分數(shù)電荷之外，通常還會在旋錯上發(fā)現(xiàn)拓撲誘導的局域態(tài)。在拓撲光子晶體中，計算發(fā)現(xiàn)這些局域態(tài)可以作為非常穩(wěn)定的光學微腔，在應用上具有重要的價值。

圖2. 左圖：實驗測量局域態(tài)密度的示意圖。利用Purcell效應的經(jīng)典對應（即亞波長天線的輻射電阻正比于光子局域態(tài)密度）可以測量光子的局域態(tài)密度。右圖：橘黃色為實驗測量的光子局域態(tài)密度，藍色為相應的計算結(jié)果。

蔣建華課題組和蒲殷課題組創(chuàng)造性地利用光子晶體作為拓撲晶體絕緣體的類比，通過構(gòu)建光子晶體旋錯結(jié)構(gòu)實現(xiàn)探測體-旋錯對應關(guān)系的物理系統(tǒng)。在測量分數(shù)電荷方面，通過與電子系統(tǒng)的類比，利用Purcell效應的經(jīng)典對應測量光子的局域態(tài)密度（如圖2）。通過局域態(tài)密度可間接測得拓撲能帶導致的分數(shù)電荷，由此發(fā)現(xiàn)并證實了拓撲晶體絕緣體中旋錯導致的分數(shù)電荷5/2（見圖3）。由此，體-旋錯對應關(guān)系首次在實驗上被證實和發(fā)現(xiàn)。與此同時，實驗還發(fā)現(xiàn)了旋錯導致的光子局域態(tài)，并發(fā)現(xiàn)這些局域態(tài)僅存在于拓撲晶體材料中。這些驗證和發(fā)現(xiàn)為拓撲物理和材料的研究開辟了新的道路和方向，并特別顯示出光子晶體和超材料在基礎物理研究中的重要價值。

圖3. 實驗測量得到的原胞電荷。由于系統(tǒng)的對稱性，僅測量了1/5的原胞（虛線框住的區(qū)域）。左圖：拓撲晶體絕緣體的電荷分布。右圖：平庸絕緣體的電荷分布。橘黃色區(qū)域為旋錯區(qū)域，灰色為體區(qū)域，綠色為邊界區(qū)域，藍色為角區(qū)域。

蔣建華教授簡介

蔣建華，蘇州大學物理科學與技術(shù)學院教授、博士生導師，中國科學技術(shù)大學本科(2004年)和碩博連讀博士(2010年)。先后在以色列Weizmann研究所（導師：Yoseph Imry教授，2016年沃爾夫物理獎得主）和加拿大多倫多大學（導師：Sajeev John教授，光子晶體創(chuàng)始人之一）從事博士后研究。2019年入選教育部國家級青年人才項目。

蔣建華教授長期從事超材料、非平衡統(tǒng)計物理等方面的基礎科學研究。在Nature、Nature Physics、Physics Review Letters等國際著名學術(shù)期刊發(fā)表學術(shù)論文 70余篇。擔任“全國統(tǒng)計物理與復雜系統(tǒng)學術(shù)會議”學術(shù)委員會委員、“全國超材料大會”理事會理事、《Chinese Physics Letter》《Chinese Physics B》《中國物理學報》和《物理》雜志青年編輯等學術(shù)兼職。